Inhalte zum Fachbereich Mathematik
Allgemeines
Wissenschaftsjahr 2008 der Mathematik
Wissenschaftsjahr 2008 der Mathematik
Das Bundesministerium für Bildung und Forschung (BMBF) veranstaltet seit dem Jahr 2000 zusammen mit der Initiative Wissenschaft im Dialog (WiD) die Wissenschaftsjahre. Gemeinsam mit der Deutsche Telekom Stiftung und der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (DMV) wird 2008 das Jahr der Mathematik ausgerichtet.
Zahlreiche Partner aus Wissenschaft, Kultur und Politik laden mit vielfältigen regionalen und überregionalen Veranstaltungen, Ausstellungen, Wettbewerben und Festivals dazu ein, Mathematik zu erleben. Das Wissenschaftsjahr 2008 bietet Gelegenheit, die Vielfalt und die Bedeutung der Mathematik kennen zu lernen und die Faszination für diese Wissenschaft zu spüren.
Alles zum aktuellen Jahr der Mathematik, Veranstaltungen, Wettbewerbe und tolle Spiele, finden sie auf der offiziellen Website:
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Informationen
Materialliste für Mathematik Klasse 5
Materialliste für Mathematik Klasse 5
Für den Mathematik-Unterricht in der Eingangsklasse werden in der Regel die im folgenden aufgelisteten Materialien benötigt.
Materialliste
- Klassenarbeitsheft - DIN A4, kariert mit Rand
- Unterrichtshefte - DIN A4, kariert, ein bis zwei Stück
- Bleistift, Radiergummi, Spitzerbox
(möglichst keine offenen Spitzer - Abfälle sollen gesammelt werden!) - Bunte Holzfarbstifte - mehrere Grundfarben genügen
(Filzstifte sind zwar beliebt, aber für Zeichnungen eher ungeeignet!) - Geodreieck
- Zirkel
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Arbeitsgemeinschaften
Schülerforschungszentrum Bad Saulgau
Schüler des Gymnasiums Bad Waldsee forschen am SFZ
Entsprechend begabte und - vor allem - selbständig engagierte Schüler können ihrem Forschungsdrang am Schülerforschungszentrum (SFZ) in Bad Saulgau freien Lauf lassen.
In der Regel findet, ziemlich am Anfang jedes Schuljahres, ein Einführungsveranstaltung am SFZ statt, in der die Möglichkeiten und Themen der Forschung am SFZ von den jeweiligen Projektleitern dargestellt werden. Es sind Arbeiten in allen naturwissenschaftlichen und mathematischen Bereichen möglich. Man kann eigene Projekte anbieten oder sich einer bereits existierenden Gruppe anschließen. Interessierte Schüler können sich dann gleich dort anmelden. Die Fahrten zum und der Aufenthalt im SFZ sind dann als Schulveranstaltungen versichert. Wer besonders intensiv forschen will, kann dort sogar übernachten!
Durch ein Engagement am SFZ lernt man vieles über den traditionellen Schulstoff hinaus und kann seine Persönlichkeit und seinen Charakter durch die eigenständige Arbeit vorteilhaft entwickeln. Naturwissenschaftlich und technisch lernt man natürlich ebenfalls eine Menge. Im Programm sind z.B. ein Windkanal, Messtechnik, Programmierung, Robotik, Mikroskopie oder chemische, biologische und andere Verfahrensweisen. Nach Möglichkeit wird am SFZ angestrebt, die Forschung auf einem Niveau zu betrieben, das eine Teilnahme an Wettbewerben wie Jugend forscht oder anderen, teils internationalen Wettbewerben ermöglicht.
Interessierte Schüler des Gymnasiums können sich jederzeit bei Herrn Dr. H. Marxer informieren und beraten lassen und die Einführungsveranstaltung gemeinsam besuchen.
Bisherige Forscher am SFZ sind:
- Thomas Vallentin (am SFZ seit dem Schuljahr 2007/08 (Stufe 12))
Thomas untersucht mit seinem Team die Wirkung von Wind auf zylindrische Bauwerke im modernen SFZ-eigenen Windkanal mit Industriemesstechnik! Das Team versucht die Windlast auf derartige Bauwerke zu reduzieren und so die Stabilität und Sicherheit zu erhöhen. Mit diesem Projekt nimmt das Team am Wettbewerb Jugend forscht teil. Dieses Thema wird übrigens ausser am SFZ in fast keiner anderen Institution in Deutschland beforscht! - Fabian Fuchs (am SFZ seit dem Schuljahr 2007/08 (Stufe 12))
Er arbeitet an der Entwicklung einer optomechanischen Sensorik, mit der lokal elektromagnetische Felder vermessen werden können. Einen ersten tollen Erfolg hat er mit seinem Team mit dem zweiten Platz in Physik beim Regionalwettbewerb Jugend forscht in Ulm erreicht und es damit sogar in die lokale Presse geschafft:
Junge Physiker erreichen Platz zwei
- Valentin Wolz (am SFZ seit dem Schuljahr 2007/08 (Klasse 8))
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Schach AG
Schach lernen und spielen in der Schach AG
Die Schule verfügt über einige Sätze Schachspiele und ein Paar Schachuhren dazu. Das Spielmaterial ist im Mathe-Schrank vor dem Sekretariat untergebracht und kann jederzeit, vor allem ist aber an die Mittagspause gedacht, ausgeliehen werden. Dazu muss eine Lehrkraft oder die Sekretärin das Material ausgeben und den Namen des Ausleihers mit Datum in die im Schrank beiliegende Liste ein- und bei Rückgabe wieder austragen.
Es sind auch verschiedene Lehrmaterialien vorhanden. Erstens gibt es ein kurzes Schachlehrheft, mit dem die grundlegenden Regeln und einige Spielstrategien für Eröffnung, Mittel- und Endspiel an Hand von interessanten Aufgaben erlernt werden können. Zweitens ist auch der beliebte Brackeler Schachlehrgang im Angebot, mit dem man die Diplome des Deutschen Schachundes erwerben kann, und drittens liegt ein umfangreicherer Schachlehrgang vor, mit dem man sich über einen längeren Zeitraum hinweg (mehrere Schuljahre!) beschäftigen kann - einige bekannte Großmeister haben Schach mit diesem Lehrgang in ihrer Schulzeit begonnen!
Bei genügend Interesse bietet Hr. Dr. Marxer auch eine regelmäßige Schach-AG an, in der man das Schachspiel gemeinsam mit anderen Schülern systematisch erlernen und gegeneinander antreten kann. Es besteht dann die Möglichkeit, eine Mannschaft zu bilden und bei Schulschachturnieren teil zu nehmen. So werden z.B. bei der Baden-Württembergischen Schulschachmeisterschaft jeweils Vierer-Mannschaften angemeldet - unsere Schule war bereits einmal dabei - für alle Teilnehmer ein tolles Erlebnis!
Termine der Schach AG im Schuljahr 2009/10
Die Schach-AG findet dieses Schuljahr jeweils Donnerstags nach der 6. Stunde statt.
Alle Mitglieder der Schach-AG können wählen, ob sie an einem fortlaufenden internen Vergleichsturnier teilnehmen wollen. Die Plazierung entscheidet dann über die Setzung in unserer Mannschaft bei der Teilnahme an Schachturnieren wie z.B. den Baden-Württembergischen Schulschachmeisterschaften.
Schach-Links
Schach lernen und Schachinformationen im Internet
Schach lernen lohnt sich, da es viele logische und kreative Kompetenzen und charakterliche Eigenschaften fördert. Einen Überblick bieten z.B. die folgenden Seiten:
-
Schulschach in Baden-Württemberg
Portal des organisierten Schulschachs in Baden Württemberg -
Das Mini-Schachlehrbuch des deutschen Schachbundes
(Die Grundlagen des Schachspiels einfach gleich online lernen!) -
Deutsche Schulschachstiftung e.V
(Informationen zur Förderung des Schachs in Schulen) -
Schach im Unterricht
(Was wird beim Schachspiel gefördert?)
-
Kisch - Das Kinderschach Portal
(viele Informationen über Schulschach und Spiel- und Lehrmaterialien) -
Deutsche Schachjugend
(mit vielen Angeboten für Jugendturniere und die Vereinsjugend) -
Deutscher Schachbund e.V.
(mit vielen weiterführenden Links)
Schach lernen, spielen und trainieren im Internet
- Schach Fuchs (Kinder und Jugendschach)
-
Die Schachaufgabe
(Jeden Tag neue interessante Trainingsaufgaben und weiteres Lehrmaterial) -
TNT - Täglich neue Taktikaufgaben (befindet sich auf dem Kisch Kinderschachportal)
(Täglich neue interaktive Aufgaben zum Taktiktraining) -
schachtrainer.de
(hier gibt's auch einen systematischen Lehrgang für Anfänger: Schach lernen) -
Schacharena
(Online spielen ohne Registrierung oder Download) -
Arena GUI
(ein freies Interface, mit dem man auf Schachservern spielen und andere Engines und Datenbanken integrieren kann. Es enthält eine stark spielende Engine und Trainigsmaterial und kann zum Speil gegen den Computer oder zur Stellungsanalyse verwendet werden. Die gängigen Schachformate (PGN, FEN) können importiert und exportiert werden. -
Free Internet Chess Server (FICS)
(One of the oldest and one of the largest internet chess servers) -
Schach
(Der weltweit größte Schachserver und der offizielle Schachserver des Deutschen Schachbundes, allerdings kostet es hier was!)
Schach bei der Kinderolympiade 2009
Bei der zweiten Kinderolympiade am 19.10.2009 (siehe Bericht der SZ) ist das Gymnasium mit einer Station rund um das Schachspiel vertreten.
Bei dieser Olympiade für Kinder, die bei der Erstauflage im Jahr 2005 knapp 36 000 Euro für Straßenkinder in Indien einbrachte, geht es weniger darum, wer der Schnellste, Stärkste oder der Geschickteste ist. Es kommt darauf an, viel Spaß zu haben und den Straßenkindern auf Madagaskar eine Zukunft durch Bildung zu ermöglichen.
An der Schachstation können die Kinder an einigen ungewöhnlichen Schachknobeleien auf dem großen Gartenschachbrett ihre Hirne trainieren, eine Blitzpartie wagen oder gegen einen elektronischen Sparrirngspartner (Arena GUI) antreten - und auf jeden Fall viel Spaß haben!
Die Knobelaufgaben der Schachstation findet ihr als PDF-Dateien im folgenden Anhang:
| Anhang | Größe |
|---|---|
| stationenkarte.pdf | 73.31 KB |
| schachkreuzwortraetsel.pdf | 27.84 KB |
| zickenkrieg.pdf | 291.04 KB |
| schwarz-oder-weiss.pdf | 65.72 KB |
| gnade-gnade.pdf | 133.75 KB |
| wo-ist-der-weisse-könig.pdf | 305.89 KB |
| tarnkappe.pdf | 51.23 KB |
| unsichtbar.pdf | 51.63 KB |
| david-gegen-goliath.pdf | 193.53 KB |
| zweizüger-miniaturen-1.pdf | 99.4 KB |
| zweizüger-miniaturen-2.pdf | 100.01 KB |
| zweizüger-miniaturen-3.pdf | 98.75 KB |
| einfacher-materialgewinn.pdf | 125.34 KB |
| zweizügiger-vorteil.pdf | 115.58 KB |
| die-macht-der-läufer.pdf | 344.87 KB |
Schach-Weltmeisterschaft 2008 in Bonn
Die Schach-Weltmeisterschaft 2008 wurde vom 14.10. - 2.11.2008 in Deutschland in der Kunst- und Ausstellungshalle der Bundesrepublik Deutschland in Bonn ausgetragen! Alle Partien des WM-Kampfes zwischen dem Inder Viswanathan Anand und dem russischen Herausforderer Wladimir Kramnik können online und mit Kommentaren versehen nachgespielt werden:
- Offizielle Website der Schach-WM 2008 (Offizielle Website des Ausrichters UEP)
- Schach-WM 2008 (Weblog von Stefan Löffler und Georgios Souleidis mit interessanten Kommentaren)
Also: Schach spielen macht Freu(n)de - auf geht's!

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Web 2.0 AG
Web 2.0 AG
Jederzeit kann man sich an der Entwicklung und Gestaltung unserer Schulhomepage beteiligen, die auf modernen Web 2.0 Technologien basiert. Wer Interesse daran hat, Web 2.0 Technologien zu erlernen und anzuwenden, kann sich direkt beim Webmaster Herrn Dr. H. Marxer anmelden.
Diese AG ist offen, d.h. es findet kein fester Termin statt, sondern eine individuelle, offene Betreuung der Teilnehmer. Je nach Interessenlage wird man an einem bestimmten Projekt (Gestaltung, Programmierung, Inhaltsverwaltung) mitarbeiten und Verantwortung übernehmen können. Hier kann man durchaus Nütztliches lernen - viele Menschen verdienen ihr Brot mit solchen Kenntnissen!
Dabei geht es im Rahmen eines modernen CMS (Content Management System) vor allem um (X)HTML und PHP, aber auch Konzepte zur Datenstrukturierung und Datenbanken (MySQL) spielen eine Rolle. Designprobleme werden mit PHP- und CSS-Techniken gelöst. Moderne Technologien und Ideen wie OpenID oder die Creative Commons Lizenz werden ebenfalls berücksichtigt und verwendet.
Da viele der Informationsquellen (Online-Manuals, Foren, Bücher) englichsprachig sind, lernt man ganz nebenbei auch noch Englisch - aber keine Bange - das informationstechnische Englisch ist eher einfach gestrickt und auch mit bescheidenen Englischkenntnissen gut zu bewältigen!
Wer Spaß daran und das nötige dauerhafte Engagement für die damit verbundenen Recherche- und Knobelaufgaben hat, ist herzlich willkommen!
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Lernstudio Mathematik
Lernstudio Mathematik
Jeden Dienstag wird ein Mathe Studio angeboten. Details zu Raum und Uhrzeit finden sich jeweils am schwarzen Brett.
Das Mathe Studio soll schwächere Schüler bei der Aufarbeitung ihrer Defizite und bei der Bearbeitung ihrer Hausaufgaben unterstützen. Im Bedarfsfall können Schüler zur regelmäßigen Teilnahme verpflichtet werden.
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Wettbewerbe
Landeswettbewerb Mathematik
Landeswettbewerb Mathematik
Am Landeswettbewerbes Mathematik Baden-Württemberg können die Schüler der Unter- und Mittelstufe bis einschließlich Klasse 10 teilnehmen. Von den sechs interessanten algebraischen und geometrischen Knobelaufgaben können maximal vier ausgewählte Lösungen eingeschickt werden.
Der Wettbewerb wird immer zu Schuljahresbeginn eröffnet und Lösungen können in der Regel bis ca. Anfang November (genauer Einsendeschluss jeweils auf dem aktuellen Aufgabneblatt) eingeschickt werden.
Der Wettbewerb gliedert sich in zwei Runden. In der ersten Runde ist auch eine Gruppenarbeit möglich! Als Gewinn winkt in der ersten Runde ein mathematisches Wochenende und in der zweiten Runde die Einladung zu mehrtägigen mathematischen Seminaren, die bisher stets großen Anklang gefunden haben. Berichte über die Seminare finden sich auf Website des Landeswettbewerb Mathematik.
Aufgaben und Teilnahmebedingungen sind auf der Website des Landeswettbewerb Mathematik abrufbar - dort kann man sich auch gleich online anmelden und die Aufgaben und Lösungen der ersten Runden der Wettbewerbe 2002 - 2007 direkt als PDF-Dokumente herunterladen oder eine CD mit allen früheren Aufgaben und Lösungen anfordern.
Viel Spaß und Erfolg bei der Lösung der Aufgaben - Traut Euch!
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Unterstufenwettbewerb Mathematik
Problem des Monats
Unterstufenwettbewerb Mathematik des Landes Baden-Württemberg

Für die Schüler der Unterstufe ( Klassen 5, 6 und 7) wird jedes Schuljahr ein kleiner Wettbewerb mit lustigen alltagsbezogenen mathematischen Problemen angeboten - mal sind die Aufgaben durch Fleissarbeit zu lösen, mal muss man etwas knobeln.
Nähere Infomationen finden sich auf der offziellen Seite des Landesbildungsservers Baden-Württemberg für das Problem des Monats.
Aufgaben und Lösungen

Die aktuelle Aufgabe ist jeweils online und als PDF-Datei unter folgendem Link erhältlich:
- Aktuelles Problem des Monats (online und als PDF)
Die vorige Lösung und frühere Aufgaben und Lösungen sind unter folgenden Links erhältlich:
- Lösung des vorigen Problems (online und als PDF)
- Archiv früherer Probleme und Lösungen (nur als PDF-Dateien)
Aktuelle Teamwertung für das Problem des Monats
Spalten mit blauen Titeln sind durch anklicken sortierbar!
| Team | Okt | Nov | Dez | Jan | Feb | Mrz | Apr | Mai | Jun | Jul | Punkte |
Wertung |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| die einsteins | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 15 | 2050 |
| Jule | 3 | 3 | 0 | 3 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 12 | 1640 |
| Number 1 | 3 | 3 | 2 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 11 | 1531 |
| Matheknacker 7300 | 3 | 3 | 2 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 11 | 1531 |
| Anna | 0 | 3 | 0 | 3 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 9 | 1230 |
| Arta | 3 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 6 | 820 |
| Rätselknacker | 3 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 6 | 820 |
| Thanktime-Team | 2 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 5 | 711 |
| Smile Kiss | 2 | 0 | 0 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 5 | 711 |
| Jan und David | 0 | 3 | 0 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 5 | 711 |
| der Eiskalte Kopf | 0 | 0 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 3 | 410 |
| Kleeblätter | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 3 | 410 |
| Alica | 0 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 3 | 410 |
| Shaun, das Schaf | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 3 | 410 |
| Peace | 0 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 3 | 410 |
| Das Genie | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 3 | 410 |
| Die unglaublichen 2 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 3 | 410 |
| Der schicke Maucher | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 3 | 410 |
| Mathedetektive | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 301 |
| Magic - Mathes | 0 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 301 |
| The Champ | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 301 |
| Nixblicker | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Buntis | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Erklärung der Wertung

Die Rangfolge der Teams wird nach der DMPS©(Dr. M.s Pädagogik System)-Wertung ermittelt:
-
Die Punktsumme p (angezeigt in der Spalte Sum).
-
Ein Bonus b = a für ausdauernde Teilnahme, wobei a die Anzahl der mit mindestens 1 Punkt bearbeiteten Aufgaben ist;
der maximale Bonus ist damit gleich der maximalen Aufgabenzahl (10). - Die Hunderterwertung ist h = p + b.
- Die Zehnerwertung z ist die Anzahl der sehr gut (mit 3 Punkten) gelösten Aufgaben .
- Die Einerwertung e ist die Anzahl der gut (mit 2 Punkten) gelösten Aufgaben .
- Die DMPS©-Wertung ist w = h·100 + z·10 + e·1 (angezeigt in der Spalte Wertung).
Einige Beispiele sollen den Sinn der DMPS©-Wertung verdeutlichen:
| Team | Punkte | Sum | Wertung | |||||||||
| Snoopy | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 2 | 2 | 1 | 1 | 24 | 3462 |
| Linus | 3 | 3 | 3 | 3 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 24 | 3446 |
| Lucy | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 0 | 0 | 24 | 3280 |
Alle drei Beispielteams haben die gleiche Punktzahl. Team Snoopy gewinnt insgesamt, denn es hat alle Probleme und meistens mit sehr gutem bis gutem Ergebnis bearbeitet. Team Lucy war zwar zweimal besser, hat aber auch zweimal die Aufgaben gar nicht mehr bearbeitet. Team Linus hat ebenfalls alle Probleme bearbeitet, aber dafür weniger vollständige Lösungen abgegeben. Team Lucy war zwar viermal etwas besser und und zweimal deutlich schlechter als Team Linus, von daher also Gleichstand, doch wird Team Linus besser bewertet, weil es immer Lösungen abgegeben hat.
Ebenso gilt in dieser Wertung z.B. bei je 6 Punkten w(1111110000)) > w(2220000000) > w(3300000000). Es kann auch vorkommen, dass ein Team mit weniger Punkten besser bewertet wird als eines mit mehr Punkten, wenn ersteres entsprechend häufiger die Aufgaben bearbeitet hat, wie z.B. im Fall w(2221111000) > w(3333000000), wo 10 Punkte gegen 12 gewinnen!
Die DMPS©-Wertung belohnt also die möglichst ausdauernde und vollständige Bearbeitung aller Probleme über das ganze Schuljahr hinweg!
Bonus-Aufgaben zur DMPS©-Wertung
Aufgabe 1:
Die "komplizierten" Regeln der DMPS©-Wertung kann man vereinfacht darstellen. Statt der obigen Regeln, kann man nämlich zur Berechnung der DMPS©-Wertung auch effektive Punktzahlen verwenden. Man muss dazu statt der bisher vergebenen Punktzahlen (0,1,2,3) geänderte effektive Punktzahlen (a,b,c,d) vergeben, so dass die geänderte Punktsumme direkt gleich der DMPS©-Wertung ist. Welche Werte müssen den effektiven Punktzahlen a,b,c,d dafür zugeordnet werden?
Aufgabe 2:
Kann es verschiedene Punkteverteilungen geben, die zur gleichen Wertung führen? (Verschieden bedeutet hier mindestens eine unterschiedliche Anzahl einer bestimmten Punktzahl, die Reihenfolge der Punktzahlen ist dabei unerheblich. Diese Punkteverteilungen müssen auch nicht die gleiche Punktsumme haben.)
Falls ja, nenne ein Beispiel, falls nein, beweise, dass es unmöglich ist!
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Känguru der Mathematik
Känguru der Mathematik

Ein jährlicher Wettbewerb, der wegen seiner interessanten und lustigen Knobelaufgaben, die gelegentlich auch laterales Denken erfordern, besonders viel Spaß macht!
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Lernhilfen
Multimediale online-Lernhilfen
eLearning - Multimediale Lernangebote
-
MathePrisma
Eine Modulsammlung zu verschiedenen Themen der Mathematik mit anwendungsorientiert gestalteten Arbeitsblättern und interaktiven Medien.
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mathe-online
Eine hervorragende Site mit vielen Lernmaterialien in ansprechender Form.
Besonders empfohlen zum Üben ist die darin enthaltene Galerie mit vielen interaktiven Online-Übungen!
Zum Beispiel können beim Ableitungspuzzle1 die Schaubilder von Funktionen und ihren Ableitungen einander zugeordnet werden.
-
Lernpfade
Ein Projekt zur Förderung der Medienvielfalt, das ansprechende interaktive Arbeitsblätter mit GeoGebra integriert. Es gibt interessant gestaltete Aufgabenfolgen zu verschiedenen Themen, bei denen die benötigten Graphen durch GeoGebar-Applets interaktiv veranschaulicht werden.
Zum Beispiel werden Quadratische Funktionen systematisch über den Bremsweges eies Autos eingeführt und geübt.
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Kann Mathematik Freude machen?
Kann Mathematik Freude machen?
Ein Kommentar zum Lernverhalten in Mathematik in der Oberstufe
Es zeigt sich immer wieder in Klassenarbeiten und leider auch in der schriftlichen Abiturprüfung auch anderen Orts, dass viele Schüler mit den Mathematikaufgaben nur deshalb so zu kämpfen haben, weil sie die elementaren Routinetechniken der Mittelstufe nicht ausreichend beherrschen.
All zu oft ist erkennbar, dass ein Schüler das geforderte Fachwissen eigentlich besitzt und die zur Problemlösung nötigen Verfahren im Prinzip durchaus kennt. Bei der Durchführung der Lösung scheitern viele Schüler dann aber an mangelnden elementaren Grundfertigkeiten wie Ausklammern und Anwendung des Distributivgesetzes (Klasse 7), Bruchrechnung (Klasse 8), Wurzelrechnung und Parabelfunktionen (Klasse 9), Potenzfunktionen und Logarithmen (Klasse 10). Dazu kommt häufig ein kaum ausgeprägtes Verständnis des Funktionsbegriffs, wie er während der gesamten Mittelstufe entwickelt wird.
Man kann das vollkommen mit einem Instrumentenspieler vergleichen, der zwar prinzipiell ein fortgeschrittenes musikalisches Niveau erreicht hat, dessen Spiel aber unter einem Mangel an Ebenmaß des Rythmus, einer unzureichenden Beherrschung der Tonleitern auf seinem Instrument und unter Unsauberkeiten des Anschlags oder der Intonation leidet. Ein solcher Spieler wird schwerlich eine befriedigende Vorstellung geben können. Statt Freude zu bereiten, wird ihm das Spielen zur Qual und am Ende wird er gar sein Instrument hassen und die viele Zeit, die er bis dahin mit seinem Instrument verbracht hat, wird verloren sein.
Mit der Mathematik nun - wie im Übrigen mit jeder anderen Kunst - verhält es sich ganz genauso. Dabei ist dieses leidvolle Mißverhältnis zur Mathematik - oft über viele Schuljahre hinweg - völlig unnötig! Es kommt - im Spiel wie in der Mathematik - auf die Beherrschung der elementaren Dinge an. Die Qualität eines Spielers zeigt sich im Respekt für den Rythmus - im Respekt für das Elementare. Freude an der Mathematik kann sich, wie die Freude am Spiel, nur einstellen, wenn die grundlegenden Techniken - die dabei niemals grundsätzlich schwierig sind - ohne große Mühe ausgeführt werden können.
Die Faszination am Spiel entsteht, wenn die Finger scheinbar mühelos über das Instrument gleiten. Erst dadurch kann aus mühsam gelernten Tonfolgen Musik erklingen und man kann beginnen, ein Stück nicht nur herunter zu spielen, sondern es zu interpretieren und mit Emotionen und einer Aussage zu versehen. Ebenso kann jeder mit genügend Übung in der Mathematik den Zustand erreichen, in dem das Lösen quadratischer Gleichungen oder das Zusammenfassen eines Bruches auf den Hauptnenner ohne nennenswerte Anstrengung von statten gehen. Erst dann kann man begreifen, welche Aussagen die Mathematik ermöglicht, welche Bedeutung und Tragweite sie hat, und man kann lernen, damit zu spielen, zu erschaffen, und Freude und Spass zu empfinden wie mit einem sicher beherrschten Instrument!
Und wie nun kann man jenen viel gepriesenen Zustand der Mühelosigkeit erreichen?
Das ist - Gott sei Dank - kein Geheimnis. Hat man Talent, so ist es einfach: Den Seinen gibt's der Herr im Schlaf!
(Psalm 127), hat man keins, so muss man sich Not gedrungen an die Weisungen kluger Leute halten:
... Fürwahr, soll er die Kunst beherrschen, so muß er sich viel und oft in dieser Tätigkeit üben, wie sauer und schwer es ihm auch werde und wie unmöglich es ihn dünke: will er's nur fleißig üben und oft, so lernt er's doch und eignet sich die Kunst an. ...
(Dieses Zitat könnte gut von einem der modernen Hirnforscher sein, auf die man sich heutzutage in der Pädagogik so gerne beruft, doch sind solche Wahrheiten auch schon zu früheren Zeiten aus einfacher Erfahrung bekannt gewesen. Es stammt aus Traktat Nr. 6 von Meister Eckhart, einem christlichen Mystiker, der um das Ende des 13. Jahrhunderts gewirkt hat.)
Speziell für Schüler der Klasse 11 gibt es deshalb im Anhang eine Reihe von Aufgaben und Lösungen zum Wiederholen der genannten Themen der Algebra!
Arbeitet die Aufgaben als Selbsttest ernsthaft durch, die Lösungen sind nur zur Kontrolle nachher - sonst ist es kein Selbsttest, sondern nur ein Selbstbetrug!
Viel Spass dabei, mx
| Anhang | Größe |
|---|---|
| aufgaben-klasse7.pdf | 15.86 KB |
| aufgaben-klasse7-lösungen.pdf | 14.43 KB |
| aufgaben-klasse8.pdf | 24.74 KB |
| aufgaben-klasse8-lösungen.pdf | 18 KB |
| aufgaben-klasse9.pdf | 40.65 KB |
| aufgaben-klasse9-lösungen.pdf | 20.78 KB |
| aufgaben-klasse10.pdf | 68.67 KB |
| aufgaben-klasse10-lösungen.pdf | 28.86 KB |
| aufgaben-mix-klasse11.pdf | 26.83 KB |
| aufgaben-mix-klasse11-lösungen.pdf | 23.5 KB |
| aufgaben-trig-klasse11.pdf | 39.17 KB |
| aufgaben-trig-klasse11-lösungen.pdf | 23.63 KB |
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Links
Beweisvarianten vom Satz des Pythagoras
Pythagoras nach Euklid
Beweisvarianten vom Satz des Pythagoras
Der Satz des Pythagoras ist wohl der bekannteste aller mathematischen Aussagen. Viele Menschen verbinden mit dem Begriff "Mathematik" den Satz des Pythagoras. Für keinen anderen Satz hat man sich so viele verschiedene Beweise erdacht. Es macht großen Spaß, die vielen ideenreichen und oft ästhetischen geometrischen oder arithmetischen Beweise miteinander zu vergleichen. Viele der Beweise lassen sich mit dynamischen Geometriesystemen (Geogebra oder GeoNext) sehr schön und anschaulich am Comoputer darstellen. Auf dem Landesbildungsserver findet sich eine Zusammenstellung vieler Beweise unter anderen von Euklid, Leonardo Da Vinci, Garfield (20. Präsident der USA) oder Einstein, um nur einige zu nennen:
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