Startseite

Unterstufenwettbewerb Mathematik

Problem des Monats

Unterstufenwettbewerb Mathematik des Landes Baden-Württemberg

Für die Schüler der Unterstufe ( Klassen 5, 6 und 7) wird jedes Schuljahr ein kleiner Wettbewerb mit lustigen alltagsbezogenen mathematischen Problemen angeboten - mal sind die Aufgaben durch Fleissarbeit zu lösen, mal muss man etwas knobeln.

Nähere Infomationen finden sich auf der offziellen Seite des Landesbildungsservers Baden-Württemberg für das Problem des Monats.

 

 

Aufgaben und Lösungen

Die aktuelle Aufgabe ist jeweils online und als PDF-Datei unter folgendem Link erhältlich:

Die vorige Lösung und frühere Aufgaben und Lösungen sind unter folgenden Links erhältlich:

 

Aktuelle Teamwertung für das Problem des Monats

Spalten mit blauen Titeln sind durch anklicken sortierbar!

Team Okt Nov Dez Jan Feb Mrz Apr Mai Jun Jul Punkte WertungSortiericon
Kleeblätter 3 3 0 3 3 3 3 3 3 0 24 3280
Number 1 3 3 2 3 3 3 1 3 2 0 23 3262
Jule 3 3 0 3 3 2 3 3 3 0 23 3171
Das Genie 3 3 2 2 0 2 1 2 0 0 15 2224
Matheknacker 7300 3 3 2 3 3 1 0 0 0 0 15 2141
Mathedetektive 2 3 2 2 1 1 1 1 0 0 13 2113
die einsteins 3 3 3 3 3 0 0 0 0 0 15 2050
Anna 0 3 0 3 3 2 0 0 0 0 11 1531
Rätselknacker 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 6 820
Arta 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 6 820
Smile Kiss 2 0 0 3 0 0 0 0 0 0 5 711
Shaun, das Schaf 3 0 0 2 0 0 0 0 0 0 5 711
Jan und David 0 3 0 2 0 0 0 0 0 0 5 711
Thanktime-Team 2 3 0 0 0 0 0 0 0 0 5 711
Alica 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 3 410
Der schicke Maucher 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 410
Peace 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 3 410
Die unglaublichen 2 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 410
der Eiskalte Kopf 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 3 410
Magic - Mathes 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2 301
The Champ 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 301
Nixblicker 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Buntis 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

 

Erklärung der Wertung

Die Rangfolge der Teams wird nach der DMPS©(Dr. M.s Pädagogik System)-Wertung ermittelt:

  1. Die Punktsumme p (angezeigt in der Spalte Sum).
  2. Ein Bonus b = a für ausdauernde Teilnahme, wobei a die Anzahl der mit mindestens 1 Punkt bearbeiteten Aufgaben ist;
    der maximale Bonus ist damit gleich der maximalen Aufgabenzahl (10).
  3. Die Hunderterwertung ist h = p + b.
  4. Die Zehnerwertung z ist die Anzahl der sehr gut (mit 3 Punkten) gelösten Aufgaben .
  5. Die Einerwertung e ist die Anzahl der gut (mit 2 Punkten) gelösten Aufgaben .
  6. Die DMPS©-Wertung ist w = h·100 + z·10 + e·1 (angezeigt in der Spalte Wertung).

Einige Beispiele sollen den Sinn der DMPS©-Wertung verdeutlichen:

 

Team Punkte Sum Wertung
Snoopy 3 3 3 3 3 3 2 2 1 1 24 3462
Linus 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 24 3446
Lucy 3 3 3 3 3 3 3 3 0 0 24 3280

 

Alle drei Beispielteams haben die gleiche Punktzahl. Team Snoopy gewinnt insgesamt, denn es hat alle Probleme und meistens mit sehr gutem bis gutem Ergebnis bearbeitet. Team Lucy war zwar zweimal besser, hat aber auch zweimal die Aufgaben gar nicht mehr bearbeitet. Team Linus hat ebenfalls alle Probleme bearbeitet, aber dafür weniger vollständige Lösungen abgegeben. Team Lucy war zwar viermal etwas besser und und zweimal deutlich schlechter als Team Linus, von daher also Gleichstand, doch wird Team Linus besser bewertet, weil es immer Lösungen abgegeben hat.
Ebenso gilt in dieser Wertung z.B. bei je 6 Punkten w(1111110000))  > w(2220000000) > w(3300000000). Es kann auch vorkommen, dass ein Team mit weniger Punkten besser bewertet wird als eines mit mehr Punkten, wenn ersteres entsprechend häufiger die Aufgaben bearbeitet hat, wie z.B. im Fall w(2221111000) > w(3333000000), wo 10 Punkte gegen 12 gewinnen!

Die DMPS©-Wertung belohnt also die möglichst ausdauernde und vollständige Bearbeitung aller Probleme über das ganze Schuljahr hinweg!

Bonus-Aufgaben zur DMPS©-Wertung

Aufgabe 1:
Die "komplizierten" Regeln der DMPS©-Wertung kann man vereinfacht darstellen. Statt der obigen Regeln, kann man nämlich zur Berechnung der DMPS©-Wertung auch effektive Punktzahlen verwenden. Man muss dazu statt der bisher vergebenen Punktzahlen (0,1,2,3) geänderte effektive Punktzahlen (a,b,c,d) vergeben, so dass die geänderte Punktsumme direkt gleich der DMPS©-Wertung ist. Welche Werte müssen den effektiven Punktzahlen a,b,c,d dafür zugeordnet werden?

Aufgabe 2:
Kann es verschiedene Punkteverteilungen geben, die zur gleichen Wertung führen? (Verschieden bedeutet hier mindestens eine unterschiedliche Anzahl einer bestimmten Punktzahl, die Reihenfolge der Punktzahlen ist dabei unerheblich. Diese Punkteverteilungen müssen auch nicht die gleiche Punktsumme haben.)
Falls ja, nenne ein Beispiel, falls nein, beweise, dass es unmöglich ist!